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La regression lineaire simple. Introduction. Modelisation mathematique. Modelisation statistique. Estimateurs des moindres carres. Interpretations geometriques. Inference statistique. Exemples. Exercices. Notes: estimateurs du maximum de vraisemblance. La regression lineaire multiple. Introduction. Modelisation. Estimateurs des moindres carres. Interpretation geometrique. Exemples. Exercices. Inference dans le modele Gaussien. Estimateurs du Maximum de Vraisemblance. Nouvelles proprietes statistiques. Intervalles et regions de confiance. Exemple. Prevision. Les tests d'hypotheses. Exemples. Exercices. Notes. Validation du modele. Analyse des residus. Analyse de la matrice de projection. Autres mesures diagnostiques. Effet d'une variable explicative. Exemple: la concentration en ozone. Exercices. Regression sur variables qualitatives. Introduction. Analyse de la covariance. Analyse de la variance à 1 facteur. Analyse de la variance à 2 facteurs. Exercices. Notes: identifiabilite et contrastes. Choix de variables. Introduction. Choix incorrect de variables: consequences. La selection de variable en pratique. Criteres classiques de choix de modeles. Procedure de selection. Exemple: la concentration en ozone. Selection et shrinkage. Exercices. Notes: extension du Cp . Moindres carres generalises. Introduction. Moindres carres ponderes. Estimateur des Moindres Carres Generalises. Extension des moindres carres ponderes: la regression locale. Exercices. Regression biaisee. Regression Ridge. Lasso. Regression sur composantes principales. Regression aux moindres carres partiels (PLS). Exercices. Bibliographie. Index. Notations.
EAN/ISBN : 9782287396939
Publisher(s): Springer, Berlin, Springer, Paris
Format: ePub/PDF

Author(s): Cornillon, Pierre-André - Matzner-Løber, Éric